（總要更好的，等你去發(fā)現(xiàn)）
如果對技術(shù)不感興趣的，可以直接跳轉(zhuǎn)到最后的題外話。寫了一點點，支離破碎。也是從這個程序想到的一點點。
今天繼續(xù)和大家聊尋找最大的k個數(shù)。
先來熟悉一下問題：
有很多個無序的數(shù)（我們這里假設(shè)為正整數(shù)），而且各不相等，怎么選出最大的k個數(shù)。
例如：2，5，7，1，3，9，3，6，7，8，5
最大的5個數(shù)為：7，9，6，7，8
昨天我們給出了兩個解法：
快速排序和選擇排序，文章詳情：尋找最大的k個數(shù)：快排和選擇（一）
今天我們繼續(xù)。
回想一下快速排序，每次做完一次快速排序，數(shù)組s都會被分成兩部分sa和sb。sb的每一個數(shù)都大于sa的每一個數(shù)。這時候會出現(xiàn)兩種情況：
第一：sb.length >= k，這時候我們只需要關(guān)心sb數(shù)組即可，因為前k個最大的數(shù)都在sb中。
第二：sb.length < k，這時候前k個最大的數(shù)為sb加上sa數(shù)組中前k-sb.length個數(shù)。
下面這段代碼，是在前面快速排序的基礎(chǔ)上修改的。主要是一次快速排序后比較k和
sb數(shù)組的長度。
具體代碼如下：
package com.xylx.utils.selectk;
/
* 優(yōu)化快速排序，查找最大的ｋ個輸
*/
public class optquicksortselectk {
public static void main(string[] args) {
int[] arr = constans.getlengtharr(100);
system.out.println("排序前：");
constans.printarr(arr);
optquicksort(arr, 0, arr.length-1, constans.k);
system.out.println("排序后:");
constans.printarr(arr);
system.out.println("排序是否正確: " constans.isok(arr));
constans.selectk(arr);
}
public static void optquicksort(int[] arr, int start, int end, int k) {
int left = start;
int right = end;
int key = arr[left];
while (left < right) {
while (left<right && arr[right] > key) {
right –;
}
if (left < right) {
int tmp = arr[left];
arr[left] = arr[right];
arr[right] = tmp;
left ;
}
while (left<right && arr[left] < key) {
left ;
}
if (left < right) {
int tmp = arr[right];
arr[right] = arr[left];
arr[left] = tmp;
right–;
}
}
if (start < left-1) {
int rightlength = end – right 1;
system.out.println("rightlength=" rightlength " k=" k);
if (rightlength < k) { //右邊數(shù)組小于需要的ｋ數(shù)
optquicksort(arr, start, left-1, k-rightlength); //需要左邊數(shù)組k-rightlength個最大的數(shù)
}
}
if (right 1 < end) {
int rightlength = end – right 1;
if (rightlength > k) {
optquicksort(arr, right 1, end, k);
}
}
}
}
上面這段代碼能大大降低排序的次數(shù)。
尋找前k個最大數(shù)，也就是選擇第k大的數(shù)。
如果數(shù)組s的中最大值為max，最小值為min。那么第k大的值vk一定滿足下面的關(guān)系：
min<=vk<=max。
我們從中間值開始找起，mid=(min max)/2。查找數(shù)組s中所有>=mid的數(shù)的個數(shù)total。這時候也會出現(xiàn)兩種情況：
第一：total>=k, 證明查找出來的數(shù)比k多，我們需要增加mid的值，也就是min=mid。
第二：total<k，證明查找出來的數(shù)比k少，我們需要減少max的值，也就是max=mid。
這樣不斷循環(huán)，直到max-min <= 1。
代碼如下：
package com.xylx.utils.selectk;
import java.util.arraylist;
import java.util.list;
/
*/
public class binsearchselectk {
public static void main(string[] args) {
int[] arr = constans.getlengtharr(100);
constans.printarr(arr);
selectk(arr);
}
public static void selectk(int[] arr) {
list<integer> result = getmaxmin(arr);
int max = result.get(0);
int min = result.get(1);
while (max – min > 1) {
int mid = (max min)/2;
int total = getgttotal(arr, mid);
if (total >= constans.k) {
min = mid;
} else {
max = mid;
}
}
system.out.println("min=" min " max=" max);
printk(arr, min);
}
private static void printk(int[] arr, int min) {
int index = 0;
system.out.println("最大的k個數(shù):");
for (int i=0; i<arr.length; i ) {
if (arr[i] > min) {
system.out.print(arr[i] " ");
index ;
}
}
for (int i=0; i<(constans.k-index); i ) {
system.out.print(min " ");
}
}
/
* 查找數(shù)組中大于等于mid值大的數(shù)的個數(shù)
* @param arr
* @param mid
* @return
*/
public static int getgttotal(int[] arr, int mid) {
int total = 0;
for (int i=0; i<arr.length; i ) {
if (arr[i] >= mid) {
total ;
}
}
return total;
}
/
* 尋找數(shù)組中最大值和最小值
* @param arr
* @return 0:最大　1:最小
*/
public static list<integer> getmaxmin(int[] arr) {
list<integer> result = new arraylist<integer>();
if (arr == null || arr.length < 1) {
return result;
}
int max = integer.min_value;
int min = integer.max_value;
for (int i=0; i<arr.length; i ) {
if (a

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